پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی هفتم -
بازگشت
Helena
ریاضی هفتم
.
در یک مهمانی هر دیس برنج برای ۴ نفر ، هر ظرف خورش برای ۳ نفر و ظرف سالاد برای ۲ نفر استفاده شده است. در مجموع ۶۵ ظرف مصرف شده . تعداد مهمان ها چند تا بوده است؟
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی هفتم
برای حل این سوال، ابتدا باید تعداد نفرات را به نسبت ظرف‌هایی که آماده شده‌اند محاسبه کنیم. بیایید تعداد دیس‌های برنج، ظرف‌های خورش و ظرف‌های سالاد را با نمادهای \( x \)، \( y \) و \( z \) نمایش دهیم: - تعداد دیس‌های برنج: \( x \) - تعداد ظرف‌های خورش: \( y \) - تعداد ظرف‌های سالاد: \( z \) در اینجا اطلاعات زیر داریم: 1. هر دیس برنج برای ۴ نفر است، پس تعداد نفرات برای دیس‌های برنج برابر است با \( 4x \) 2. هر ظرف خورش برای ۳ نفر است، پس تعداد نفرات برای خورش‌ها برابر است با \( 3y \) 3. هر ظرف سالاد برای ۲ نفر است، پس تعداد نفرات برای سالادها برابر است با \( 2z \) با توجه به اطلاعات گفته شده و مجموع ظرف‌های مصرف شده (که برابر با ۶۵ است)، می‌توانیم دو معادله تنظیم کنیم: 1. معادله اول (تعداد کل ظرف‌ها): \[ x + y + z = 65 \] 2. معادله دوم (تعداد نفرات): \[ 4x + 3y + 2z = N \quad \text{که در آن \( N \) تعداد مهمان‌ها است.} \] در حال حاضر، تعداد مهمان‌ها (\( N \)) را نمی‌دانیم، اما می‌توانیم از معادله اول به معادله دوم استفاده کنیم و بیان کنیم که \( z = 65 - x - y \) و آن را در معادله نفرات جایگزین کنیم. بنابراین، با جایگزینی مقدار \( z \) در معادله دوم خواهیم داشت: \[ 4x + 3y + 2(65 - x - y) = N \] که با ساده‌سازی به شکل زیر در می‌آید: \[ 4x + 3y + 130 - 2x - 2y = N \] \[ (4x - 2x) + (3y - 2y) + 130 = N \] \[ 2x + y + 130 = N \] بنابراین، تعداد کل نفرات به شکل زیر خواهد بود: \[ N = 130 + 2x + y \] حال برای پیدا کردن \( x \) و \( y \) باید نوعی از آنها را فرض کنیم و از اطلاعات دیگر استفاده کنیم، اما با توجه به تعداد کل ظرف‌ها باید توجه داشته باشیم که تعداد دیس‌های برنج (که برای هر ۴ نفر است)، ظرف‌های خورش (برای هر ۳ نفر) و ظرف‌های سالاد (برای هر ۲ نفر) چگونه تقسیم می‌شود. به طور کلی با شماره‌های منطقی می‌توانیم به یک مجموعیت برسیم. فرض می‌کنیم تعداد دیس‌های برنج را \( x = 10 \) فرض کنیم، بنابراین تعداد نفرات از دیس‌های برنج مساوی است با \( 4 \times 10 = 40 \) نفر. فرض کنید برای عدد دیس‌های برنج در کل ۶۵ ظرف استفاده شده است. بنابراین بقیه ظرف‌ها برای سالاد و خورش است. می‌توانیم با مجموعه اعداد دیگر (خورش و سالاد) بازی خواب آمده و فرض داریم تعداد دیس؛ سالاد و خورش به ترتیب ۲۵ سالاد و ۳۰ خورش مصرف شود؛ بنابراین، با چک کردن پیشنهاد می‌کند و می‌تواند به ما تعداد مهمان‌ها را بدهد. تعداد مرسوم نفرات: \( N = 40 + (طبیعی) + (خورش) \) اما برای یک طراحی دقیق خوب، تأکید بر حل واقعی باید دیده شود. به این ترتیب، می‌بینیم که با در هم تنیده فرضیات همواره در طراحی مجموع در دیس‌های بسیار و تأثیر رویداد واقعی واقع بینانه باید برای شناسایی دقیق باشد. به همین دلیل با احتمال برآورده شدن جواب؛ به سمت عددی معقول مثلاً ۶۰ نفر (با جابجایی مطابق شرایط و نوع غذاها) می‌توان عادلانه حرکت کرد. جواب دقیق در معادله منفی به اختصار و فهرست آن باید در طول این نوع تقسیم بندی نشان داده شود که تا حد امکان به راه‌های منطقی جذب شود و از سمت مثبت بیشتری برود. پس به نتیجه مشابه می‌توان رسید! بنابراین پاسخ تعداد مهمان‌ها به این ترتیب: تعداد مهمان‌ها حدوداً ۴۰ یا ۶۰ نفر خواهد بود. با فرض حداقلی؛ تعداد مهمان‌ها سفره‌دارهایی حدود ۴۰ نفر می‌توانند از این ۶۵ غذا استفاده کنند!
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
